三維空間中，一個(gè)中心球周圍最多能緊密排列多少個(gè)相同大小的球？這個(gè)看似簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題，曾引發(fā)牛頓與大衛(wèi)·格雷戈里的著名爭(zhēng)論。牛頓認(rèn)為答案是12，格雷戈里則堅(jiān)持13，這場(chǎng)持續(xù)兩個(gè)多世紀(jì)的爭(zhēng)議直到1953年才塵埃落定。如今，隨著上海科學(xué)智能研究院、北京大學(xué)和復(fù)旦大學(xué)等機(jī)構(gòu)組成的科研團(tuán)隊(duì)取得突破性進(jìn)展，這個(gè)困擾數(shù)學(xué)界三百年的"親吻數(shù)問(wèn)題"在高維空間的研究中邁出了關(guān)鍵一步。

親吻數(shù)問(wèn)題本質(zhì)上是研究不同維度空間中球體的最優(yōu)堆積方式。在三維空間中，12個(gè)球體可以完美貼合中心球體形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，但當(dāng)維度超過(guò)8后，人類的空間感知能力便難以應(yīng)對(duì)這種幾何復(fù)雜性。過(guò)去三十年，全球數(shù)學(xué)家僅在該領(lǐng)域取得7次實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，其中2022年菲爾茲獎(jiǎng)得主瑪麗娜·維亞佐夫斯卡對(duì)8維和24維球體堆積的嚴(yán)格證明，被視為該領(lǐng)域的里程碑式成果。然而，這些研究都依賴各自獨(dú)特的數(shù)學(xué)工具，始終未能形成可推廣的研究范式。

這個(gè)數(shù)學(xué)難題的影響力遠(yuǎn)超純理論范疇。作為希爾伯特第十八問(wèn)題的局部形式，親吻數(shù)問(wèn)題與數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、群論等多個(gè)數(shù)學(xué)分支存在深刻聯(lián)系。在工程應(yīng)用層面，球體最優(yōu)堆積方案直接對(duì)應(yīng)著通信工程中的信號(hào)分布優(yōu)化、量子編碼設(shè)計(jì)以及數(shù)據(jù)壓縮算法等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。麻省理工學(xué)院教授亨利·科恩指出，該問(wèn)題的突破將帶動(dòng)多個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科的發(fā)展，其研究?jī)r(jià)值堪比破解數(shù)學(xué)界的"哥德巴赫猜想"。

科研團(tuán)隊(duì)此次創(chuàng)新性地開(kāi)發(fā)了PackingStar強(qiáng)化學(xué)習(xí)系統(tǒng)，將高維幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)計(jì)算問(wèn)題。該系統(tǒng)通過(guò)兩個(gè)智能體的合作博弈——填充智能體負(fù)責(zé)生成候選構(gòu)型，修剪智能體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，成功將復(fù)雜空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為適合GPU并行計(jì)算的代數(shù)運(yùn)算。這種轉(zhuǎn)化不僅釋放了AI模型的計(jì)算潛力，更開(kāi)創(chuàng)了人機(jī)協(xié)同研究的新模式：AI負(fù)責(zé)在人類直覺(jué)難以觸及的維度空間中探索規(guī)律，數(shù)學(xué)家則將這些發(fā)現(xiàn)提煉為抽象數(shù)學(xué)理論。

研究成果顯著改寫(xiě)了多個(gè)維度的親吻數(shù)記錄。在25至31維空間中，團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)了優(yōu)于人類已知的最佳結(jié)構(gòu)；在14維和17維空間中，突破了持續(xù)二三十年的"兩球親吻數(shù)"紀(jì)錄；在12維、20維和21維空間中，則刷新了"三球親吻數(shù)"的極限值。更令人驚喜的是，AI在12至15維空間中發(fā)現(xiàn)了多個(gè)非對(duì)稱最優(yōu)構(gòu)型，打破了傳統(tǒng)研究中對(duì)高度對(duì)稱結(jié)構(gòu)的依賴，為數(shù)學(xué)家提供了全新的研究視角。

與之前谷歌DeepMind公司AlphaEvolve僅將11維最優(yōu)值提升1個(gè)單位的突破相比，此次研究具有更深遠(yuǎn)的意義。AlphaEvolve生成的構(gòu)型缺乏內(nèi)在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，難以形成可推廣的方法論。而PackingStar系統(tǒng)不僅在多個(gè)維度取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，更建立了統(tǒng)一的研究框架。亨利·科恩教授評(píng)價(jià)這是"方法論上的革命性突破"，相關(guān)成果已被收錄于他維護(hù)的權(quán)威榜單和維基百科相關(guān)條目。

這項(xiàng)研究標(biāo)志著"科學(xué)智能"進(jìn)入新發(fā)展階段。傳統(tǒng)AI研究主要依賴既有數(shù)據(jù)解決已定義問(wèn)題，而此次人機(jī)協(xié)作模式則圍繞關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題構(gòu)建探索系統(tǒng)。AI不僅參與尋找解決方案，更與科學(xué)家共同重新定義問(wèn)題邊界、發(fā)現(xiàn)新的科學(xué)規(guī)律。這種變革性研究范式，正在為人類探索未知領(lǐng)域開(kāi)辟全新路徑。